人工人脸识别技巧_人脸识别技术总结
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《人脸识别技术总结》是一篇好的范文,感觉很有用处,希望大家能有所收获。
篇一:人脸识别技术大总结人脸识别技术大总结——Face Detection &Alignment 2015-04-08
搞了一年人脸识别,寻思着记录点什么,于是
想写这么个系列,介绍人脸识别的四大块:Face detection,alignment,verification and identification(recognization),本别代表从一张图中识别出人脸位置,把人脸上的特征点定位,人脸校验和人脸识别。(后两者的区别在于,人脸校验是要给你两张脸问你是不是同一个人,人脸识别是给你一张脸和一个库问你这张脸是库里的谁。人脸检测(detection)在opencv中早就有直接能拿来用的haar分类器,基于Viola-Jones算法。但是毕竟是老掉牙的技术,Precision/Recall曲线渣到不行,在实际工程中根本没法给boss看,作为MSRA脑残粉,这里介绍一种MSRA在14年的最新技术:Joint Cascade Face Detection and Alignment(ECCV14)。这篇文章直接在30ms的时间里把detection和alignment都给做了,PR曲线彪到很高,时效性高,内存占用却非常低,在一些库上虐了Face++和Google Picasa,正好契合这篇想讲的东西。可以作为本节的主线。
人脸校准(alignment)是给你一张脸,你给我找出我需要的特征点的位置,比如鼻子左侧,鼻孔下侧,瞳孔位置,上嘴唇下侧等等点的位置。如果觉得还是不明白,看下图:
最全面的范文参考写作网站图中红色框框就是在做detection,白色点点就是在做alignment。
如果知道了点的位置做一下位置驱动的变形,脸就成正的了,如何驱动变形不是本节的重点,在此省略。
首先介绍一下下面正文要写的东西,由于干货非常多所以可能会看着看着就乱了,所以给出框架图:
=================================
废话说了这么多,正文开始~
detection
作者建立了一个叫post classifier的分类器,方法如下:
1.样本准备:首先作者调用opencv的Viola-Jones分类器,将recal阀值设到99%,这样能够尽可能地检测出所有的脸,但是同时也会有非常多的不是脸的东东被检测出来。于是,检测出来的框框们被分成了两类:是脸和不是脸。这些图片被resize到96*96。
2.特征提取:接下来是特征提取,怎么提取呢?作者采用了三种方法:
第一种:把window划分成6*6个小windows,分别提取SIFT特征,然后连接着36个sift特征向量成为图像的特征。
第二种:先求出一个固定的脸的平均shape(27个特征点的位置,比如眼睛左边,嘴唇右边等等),然后以这27个特征点为中心提取sift特征,然后连接后作为特征。第三种:用他们组去年的另一个成果Face Alignment at 3000 FPS via Regressing Local Binary Features (CVPR14),范文TOP100也就是图中的3000FPS方法,回归出每张脸的shape,然后再以每张脸自己的27个shape points为中心做sift,然后连接得到特征。
3.分类:将上述的三种特征分别扔到线性SVM中做分类,训练出一个能分辨一张图是不是脸的SVM模型。
紧接着作者将以上三种方法做出的分类器和初始分类器进行比对,画了一个样本分布的图:
这个图从左到右依次是原始级联分类器得到的样本分类分布和第一种到第三种方法提取的特征得到的样本分类分布。可见做一下shape alignment可以得到一个更好的分类效果。但是问题来了:如果把所有的windows都做一下alignment,即使是3000 faces per second的速度一张图可能也要处理上1秒,这无法满足一般一秒30帧的实时需求。作者也说,用opencv分类器,参数设成99%的recall率将会带来很严重的效率灾难——一张图能找出来3000个框,处理一张图都要好几秒。
这么渣的效率可咋办呢?以上内容已经证明了alignment确实对detection的
preciseness有帮助,这就够啦,对下面的工作也是个启发——能不能在做detection的同时把alignment做了呢?alignment的中间结果是否能给detection带来一些帮助呢?后面慢慢讲。先说两个通用的面部检测和矫正的模型:
1.级联检测分类器(bagging):不失一般性,一个简单的级联分类器是这样的:
图中的Ci代表的是第i个弱分类器。x代表的是特征向量,f代表分类得分。每个Ci会根据自己的分类方法对x输出一个分类结果,比如是一张脸或者不是一张脸,而fn(n=1~N)都会对应一个thresholdΘi,让任意一个fn小于对应的Θi的时候,样本就会被拒绝。通常不是一张脸的图片在经过前几个弱分类器的判断后就会被拒绝,根本不用做后面的判断,所以速度很快。
2.级联回归校准(我这翻译…+_+):这里介绍的是另一个人在10年发的文章:Cascaded Pose Regression (CVPR10),给图像一个初始shape(通常采用平均shape),然后通过一次一次的回归把shape回归到正确的地方。算法结构很简单,但是效果确实非常好:
回归过程如下:首先提取特征,原作者采用的是Pose-Indexed point features,然后根据特征训练回归函数(可以用线性回归,CART,随机森林等等),原作者采用了一个叫Random Fern Regressor的东西,范文写作这里翻译成随机蕨好了(这名字…),回归出这一阶段的偏移量,然后shape加上这个偏移量,反复这一过程,直到迭代上限或者shape错误率不再下降。随机蕨的算法过程和随机森林类似,他是一个半朴素贝叶斯模型。首先选取M组每组K个特征建立M个蕨(弱分类器),然后假设蕨内特征是相关的,蕨间特征是独立的,这样从统计学上随机蕨是一个完整的把朴素贝叶斯分类器,让计算变得简单:
式中C代表分类,ci代表第I类,M代表蕨数量。
综上,这样回归的过程可以总结成如下形式:
S代表
shape,St代表在回归第t阶段的shape,他等于上一阶段的shape加上一个偏置,这个偏置就是上述回归方法之一搞定的。比如随机森林或者随机蕨,或者线性回归。
现在再说说怎么训练得到这个回归Rt。
有两种思路:一种是像刚才随机蕨那样,每个每个蕨的叶子节点存储一个偏移量,计算训练的时候落入这个叶子节点的样本偏移之平均,然后作为最终的叶子节点偏移量。其实就是在优化一个如下目标函数:
然而MSRA组在3000fps中采用的是另一种方法,形状的偏移量ΔδS为:
目标函数是:
其实也是同样的思路,Φ代表特征提取函数,论文中称Φ的输出为局部二值特征(LBF),W为线性回归参数矩阵,其实就是把提取出来的特征映射到一个二维的偏移量上,是一个2*lenth(特征空间维数)的变换矩阵。
首先讲Φ是怎么训练的:Φ其实就是一个随机森林。思想汇报专题输入像素差特征
(pixel-difference features),输出一个offest。训练的时候随机给每个根节点像素差特征中的一部分。非叶节点的分裂依据是从输入的pixel-difference features中找出能够做到最大的方差衰减的feature。在最后的叶子节点上写上落在叶子节点上的样本偏移量,这个偏移量在之前说到的fern里有用,但是在这里没啥用,因为作者
篇二:人脸识别技术综述
人脸识别研究
代 上
(河南大学环境与规划学院 河南 开封 475004)
摘 要:现今世界经济发展迅速,而面对繁杂的社会安全问题却显得有些捉襟见肘,人脸识别技术能够因通过面部特征信息识别身份而受到广泛关注。人脸识别通常使用采集含有人脸图像或视频流的设备,将收集到的人脸信息进行脸部检测,进而与数据库中已有信息进行对比确定被识别对象的身份,已经广泛的应用于公共安全、教育等多个方面,且在以后的社会发展中具有很大的应用前景。本文主要对人脸识别的发展历程、主要识别方法予以总结概括,并对其应用范围与发展趋势进行分析。
关键词:人脸识别;方法;应用;发展
1 引言
人脸识别是基于人的脸部特征信息进行身份识别的一种生物识别技术。该项技术目前应用到社会的各个领域,例如个人家庭自动门的安全系统、犯罪人的身份识别系统、银行自动取款的服务系统等。
人脸识别系统给人带了很多方便,应用能力很强,但是人脸识别仍然有很多阻碍其发展的困难之处。主要表现在:在收集图像中目标自身的影响;在系统收集图像的过程中容易受到各种外界因素以及系统收集图像之后由于其它因素造成的面部损伤所带来的影响;随着时间的变迁,人的面部逐步发生变化的影响。这些都对人脸识别技术的发展造成了一定的困难,也使得该项技术面临着多种挑战性。
2 人脸识别研究的发展历史与研究现状
2.1发展历史
很早在19世纪80年代就有关于通过人脸对人类的身份进行辨别的论文发表,但是由于技术水平与设备的限制,人脸识别技术并没有受到重视。直到20世纪60年代末,Blcdsoc[1]提出了人脸识别研究的雏形,人脸识别技术才被人们接受。
在人脸识别研究的早期阶段,人们主要研究的是人脸识别的各种方法,但是在实际应用方面却没有得到实质性的进展。
进入20世纪90年代末的时候,人脸识别技术进入了一个快速发展阶段,在这个时期各种新的人脸识别方法相继出现,并创建了人脸图像数据库,对人脸识别的发展起到了巨大的促进作用。在实际应用方面也取得了很大的进展,运用人脸识别技术的产品逐渐进入了社会市场。
进入21世纪以后,人脸识别技术已经逐步发展成熟,但是由于非理想条件如(光照、天气、姿态)的影响,对人脸识别技术的要求也更高。为了解决这些不利因素所造成的影响,研究者们一直努力寻找更加趋于完美的方法,从而减少这些因素所带来的不利影响。
2.2研究现状
近几年来,人脸识别技术已经从以前的认知阶段发展到了实际应用阶段。但是由于每个人的面部都会因为各种不同的原因发生改变,这给人脸识别带来了不小的影响。如光照不同可能提取的图像不同;提取图像的角度和人物自身表情不同也会最终产生不同的形态;因为外界因素使面部收到伤害就可能导致人脸系统无法识别的情况。这些因素都让人脸识别技术的研究现状不容乐观。但是研究者多年积累的丰富经验给以后的研究建立了稳定的基础,让以后的人脸识别研究少走了很多弯路。
在人脸识别领域世界各国都取得了很多成果,如我国人脸识别的快速通关系统(MRTD),取得了国际先进的整体性能;美国国防部的人脸识别(FERET)技术工程[2],创建的FERET人脸数据库包含1万多张不同的人脸图像,是人脸识别领域应用最广泛的人脸数据库之一,但此人脸库只限于军方使用;英国的Manchester人脸库,深入得对本地人脸进行了研究。这些都为人脸识别技术的发展建立了一个个新的里程碑。
在人脸识别技术领域,各种新技术也不断涌现出来。如Timo Ahonen 和Matti Pietikainen的局部二元模式法、Yuri Ivanov等人的组合分类融合方法等。这些新的人脸识别技术对未来的人脸识别研究提供了巨大的帮助。
3 人脸识别的主要方法
人脸识别从应用上看,主要有两种方式:一种是对未知身份的人脸目标与相关系统图像数据库中已经有的图像进行比较,通过辨别之后确定未知目标的身份;另一种是以一个目标人脸来辨别一个或者多个待识别的人脸,从而判断是否是已知目标人脸。
人脸识别从研究上看,常用的人脸方法有特征脸人脸识别方法、弹性图匹配方法、基于Fisher线性判别准则的人脸识别方法、基于神经网络的人脸识别方法、基于支持向量机的人脸识别方法、基于贝叶斯的人脸识别方法。对目前主流人脸识别技术中识别方法进行分类,大致可以分为基于模板匹配的方法和基于几何特征的方法两大类别[3]。
3.1基于模板匹配的方法
基于模板匹配的方法是提前通过采集图像信息制作出一个原始的标准人脸模板,然后在检测人脸的时候,系统会将待检测人脸的相关数值进行匹配,如果符合原始模板的标准,就可以说是匹配成功。此方法主要是看模板与目标的相似度,因此这种方法的优点就在于可以轻易完成一定量的人脸识别,但是缺点就是容易受到各种因素的影响,从而造成识别效果达不到理想状态,甚至是检测错误。因此可以采用变形模板,即事先制定多个模板,用这些已经制定好的多个模板对单个待检测的目标进行匹配检测。
最常用的一种模型称作隐马尔可夫(Hidden Markov Model,HMM)模型[4]。起先HMM模型并没有运用到人脸识别技术上,而是运用于声音识别技术上,后来才被引用到人脸识别系统领域中。HMM的状态我们不能够直接观察到,而隐马尔可夫模型属于马尔可夫链,可以通过观测向量序列观察。由于每个观测向量的的分布表现所呈现出来的状态迥异,但是每个观测向量又是由相对应的状态序列产生。因此,隐马尔可夫模型所表现出来的是一种双重的随机过程。隐马尔可夫模型通过对每个待识别人脸的观测向量进行计算得出概率,从而判别检测的结果。HMM方法对面部表情变化不敏感又具有很好的鲁棒性,因此该方法的辨别率很
强。
多模板匹配的方法是由梁路宏[5]等人提出。该模板不是由传统的单一模板组成,而是由人眼模板和人脸模板组成的多个模板。传统模板都是直接与待检测目标进行匹配,该模板先通过人眼模板对待检测的目标进行搜索筛检,然后再通过人脸模板进行检测直到确定是否相互匹配。
在多模型中Cootes等人提出了最为经典的两种方法:主动形状模型(Active Shape Models,ASM)和主动表象模型(Active Appearance Models,AAM)。ASM首先创建一个模型参数,然后用建立的模型在图像中定位几个关键位置(如额头、眼睛、鼻子、下巴等),再进行相似变换从而得到关键点的位置。AMM是ASM的一个扩展,AMM通过目标的形状和纹理结合在一起建立一个统一的模型。在与目标匹配的过程中,不断的调整模型参数,以达到与目标纹理相吻合。
3.2基于几何特征的方法
基于几何特征的方法最早是由Knaade提出,也是最传统的一种方法。该方法对我们的人脸中的具体部位,如眉毛、眼睛、鼻子、嘴巴等先做一个几何特征的描述,然后再以这些几何特征做为标准。每个人的特征都不一样,因此通过几何特征的方法可以精确的测量出属于每个人自身的特征。
但是这类方法存在很大的弊端。该方法是通过精确的几何向量来匹配目标模板,则以下几种情况会影响到测量的精度:(1)光照和姿态的变化容易改变人物本身所具有的几何特征;
(2)受到外界损伤的影响会使测量的准确率下降很多;(3)人为的改变使测量不精确,如本应该准确测量眼瞳之间的距离,但是人为的改变却能影响到距离的测量。因此基于几何特征的方法在识别的过程中很容易影响到准确率。[6]
4 人脸识别技术的应用范围及优缺点
4.1人脸识别技术的应用范围
人脸识别技术在各个领域的应用都很广泛。在日常生活方面,为了保障我们的财产安全,银行采用人脸识别技术,可以识别客户的身份信息,更好的保护了每个公民的财产不会被欺骗;为了保证我们的人身安全,最典型的就是安全门引用了人脸识别技术,没有识别到家庭成员的人脸图像安全门是绝对不会因为各种因素开启的,大大的保证了使用者的人身安全。
在国家管理方面,公安系统以前大多采用的是指纹识别、基因识别,如今人脸识别也得到了广泛的应用。通过对犯罪嫌疑人的人脸识别可以更精确的找出犯罪嫌疑人,一旦犯罪嫌疑人出现在公安机关所监控的摄像头范围内,即可进行识别定位,而且操作流程简单,只需提取犯罪嫌疑人的脸部信息即可。对于国家各个工作岗位的职员,采用了人脸识别录入系统,稳定了国家的调控,加强了企业的管理,使国家和企业之间能够更好的配合在一起,从而调控整个社会市场的发展。
在教育方面,各种考试都不同程度的出现了替考、作弊等违反公平竞争的不和谐现象。人脸识别技术的应用,可以精确的确定考生身份,更好的控制住种种替考、作弊现象的发生,创造一个公平的环境,营造更好的教育环境,才能选拔出更优秀的科技人才,才能让我们的技术得到飞速发展,从而进入一个良性循环之中。
人脸识别技术已经广泛应用于政府、军队、银行、社会福利保障、电子商务、安全防务
[7]等领域。在这些领域所取得的成就是有目共睹的,人脸识别系统的发展空间还很大,还有很多地方需要我们不断的去摸索。
4.2人脸识别技术的优缺点
近些年人脸识别技术的发展速度日新月异,从单纯的了解到熟练的掌握、应用,从单一的识别方法再到多种高精度识别方法,可以说说人脸识别技术开辟了一个新的空间,并且广泛的应用前景。但是人脸识别技术还处于发展研究阶段,依然有许多待解决的问题与不成熟之处。
人脸识别技术的优点主要体现在应用方面,可以归纳到以下几点:
①精准度高,能够准确的识别出待识别目标。
②方便快捷,不需要直接接触机器只需扫描一下就能完成识别。
③安全性高,经过录入系统后不容易被破坏。
人脸识别技术的难点主要体现在技术方面,大致可以总结为两点:
①相似性,因为不同人脸之间的区别不是很明显,尤其是各个肤色相同的人,每个人的人脸的结构都有一定的相似性。因此这些特点有利于人脸识别定位,但是不利于通过人脸来区分整个人的个体。
②易变性,人脸部的外形很容易发生改变,在不同的角度去观察,所看到的人脸会产生不同的影像,而且人脸识别还容易受到光照条件(如明亮处和阴暗处,开阔空间和密闭空间等)、天气(如阴天和晴天,雨天和雪天等)、年龄增长等各个因素的影响。
其在应用领域也存在一些困难,主要体现在两个方面:一是数据库涵盖范围有限,不能提供足够的样本,这将限制人脸识别技术的精度与成功率;二是如果面部识别系统的数据库比较庞大,数据库中检索并对比的速度将比较缓慢,耗费大量时间,这将降低人脸识别技术的效率。
五、总结
随着社会形势的发展变化,生物识别技术越来越多的被人们关注和重视,甚至已经应用到日常生活中。但在技术水平还未发达的情况下,不同的生物识别技术拥有其独特的优势,也存在弊端。在视频监控系统逐渐普及的今天,需要的是能够在远距离外进行检测且不易被察觉的身份识别系统,并且操作起来简便迅速,而人脸识别恰恰拥有这些优势,并且还能够同时识别多个目标,因此人脸识别在身份认证方面的用途不容小觑。然而也需要注意,人脸识别其最重要的特点是把人脸作为生物特征来识别人,因此在研究中存在不少的困难。
在人脸识别不断发展的同时,它的应用领域也在不断拓宽,它不再单单只应用于身份识别,还能应用于许多方面。例如:数码相机照相时的人脸对焦功能,公安机关侦破案件时的身份识别,企业、个人住宅、小区等的门禁系统的身份识别,信用卡在网络支付时的辅助身份识别,以及电子护照等等。
未来社会面临着各种各样的问题,人们的生活条件变得越来越好的同时,对安全和便捷的期望也越来越高,而科学技术的不断发展也使得人脸识别系统能够给我们带来越来越全面的生活便利,而这正是人类社会发展的重要体现,也是人类文明不断进步创新的标志。
本文从各个角度对人脸识别技术进行了阐述,能够清晰的认识到人脸识别的发展、方法和应用。但是由于空间的限制,没能够对人脸识别技术做更深一步的研究,方法描述的不全面,今后还需要不断地加强学习,不断地总结提高。
参考文献:
[1] Bledsoe W W.Man Machine Facial Recognition[R].Palo Alto,CA,TR:Rep PRI:22,1966.
[2] F.Parker.Computer Generated Animation of Faces.In Proceedings ACM ANN Conference.New
York,1972,1:451-457.
[3] 胡静.基于代数特征的若干人脸识别方法研究.计算机科学与应用.南京理工大学.2003
[4] 郭爱章 王新刚 姜雪松.马尔可夫模型应用于入侵检测系统的研究.信息技术与信息化.山东轻工业学院,现代技术教育中心.2007,(6):47 -48
[5] 梁路宏,艾海舟,徐光祐,张钹;人脸检测研究综述[J];计算机学报;2002年05期
[6] Knanade T.Computer Recognition of Human Faces.Ph.D Dissertation.Kyoto University,Japan,1974
[7] 杨万振.人脸识别技术概述.计算机光盘软件与应用.东北大学.2012,(5):49 -49
篇三:人脸识别学习总结
最近简单的研究了人脸识别,主要从数学上系统地阐述了特征脸,PCA算法,LDA算法及SRDA算法的性质,并重点研究了LDA和最近提出的SRDA算法,研究了它们的原理、性质、特点、算法理论依据、算法步骤和算法复杂度;对PCA,LDA和SRDA算法从理论上做出了比较。最后通过MATLAB仿真了一些结果。
谱回归判别分析算法研究
1.特征脸和PCA算法
特征脸算法是基于KL变换,选择使所有样本的散布距离最大的方向进行线性投影[1][2]作降维的特征提取。下面从数学上对算法进行分析。
假设输入有m个样本人脸图像:{x1,x2,....,xm},他们属于c个类别,每个图像都处于l维的特征空间。定义总体散布矩阵St:
St??(xi??)(xi??)T,(1)
i?1m
?是所有样本的平均值;
定义总体类内散布矩阵Sw:
Sw??(?(xi(k)??(k))(xi(k)??(k))T),(2)
k?1
i?1
cmk
?(k)是第k类样本的平均值,xi(k)是第k类的第i个样本。Sw表示各样本点围绕它
的均值分布情况。
定义总体类间散布矩阵Sb:
Sb??mk(?(k)??)(?(k)??),(3)
k?1
c
m(k)是第k类的样本的数目。Sb表示各类间的距离分布情况,它取决于样本类别属性和划分。
总体散布矩阵与总体类间散布矩阵与总体类内散布矩阵存在关系:
St?Sw?Sb;总体散布矩阵与样本划分及属性无关。
现有一线性变换使图像从原始的l维映射到h维特征空间,且h?l。设有正交矩阵A??n?h,通过线性变换:
yk?ATxk,k?1,2,???,m
得到新的特征向量集:yk??h。经过线性变换后,特征向量集{y1,y2,???,ym}的散布矩阵为ATStA。对于PCA算法,A选为使所有样本投射的总体散布矩阵为最大值的理想值:Aopt,即
Aopt?argmax|ATStA|?[a1,a2,???,ah] (4)
其中[a1,a2,???,ah]为St从大到小递减的特征值对应的l维的特征向量。因为这些特征向量具有和原始数据一样的维度,所以它们也被称为特征图(Eigenpicture),或特征脸(Eigenfaces)[3]。图1为特征脸获取流程图;图2为PCA算法的流程图。
图1 特征脸获取过程
图2 PCA算法流程
从图2可以看出,PCA算法的过程其实就是在特征脸获取后,利用特征脸和获取新的人脸图像进行图像重构,得到降维了的输出图像。从另一个角度说,PCA的基本思想就是寻找一组最优的单位正交向量,通过线性变换,将原始数据重建,并使重建后的数据和原始数据的误差最小,以实现最好的识别。
基于特征脸的PCA算法的弊端是它不仅使样本的类间距离变大,而且使样本的类内距离变大。使样本的类内距离增大对人脸分类没有好处。而且在连续人脸图像序列中,前一幅人脸图像与后一幅人脸图像的不同在于光照的区别[24],因此如果人脸图像序列呈现在变化的光照下,PCA变换得到的Aopt中的不同的特征向量将含有因为光照变化的成分,导致后续分类处理时产生错误。有人建议把
Aopt前面的几个特征向量舍弃,降低因为光照变化带来的影响,但是Aopt前面的几个特征向量的差异不可能都是因为光照变化引起的,盲目的舍弃特征向量会使有用的信息丢失。2.LDA算法研究 LDA算法介绍
LDA算法的目的就是寻找A使Sb/Sw的比值最大化。当Sw为非奇异矩阵,
Aopt就是:
Aopt
|ATSbA|
?argmaxT?[a1,a2,???,ah] (5)
|ASwA|
[a1,a2,???,ah]就是使Sb/Sw最大的特征向量集,它们对应于递减的特征值[?1,?2,???,?h]使满足等式:
Sbai??iSwai,i?1,2,???h (6)
显然h的值不大于c,即类别数目。
在人脸识别过程中,经常遇到的困难是Sw是奇异矩阵。这是因为Sw的秩必须小于m?c,但是通常每个图像的像素比训练集中图像的数目(m)要大得多,因此|Sw|的值为零。解决这个问题方法是先把人脸图像投射到低维空间,先降维,
使Sw非奇异。
一种常用的方法是先将图像通过PCA降维至m?c,然后用(5)式进行再将图像降维至c?1。这种方法称为Fisherface算法,它其实就是先用PCA算法进行降维,然后在用LDA算法再做一次降维[4]。
这样有
Aopt?AldaApca (7)
其中,
Apca?argmax|ATStA|Alda?argmax
|ATATpcaSbApcaA|
|ATATpcaSwApcaA|
计算Apca时,将最小的c个主成分舍弃,以降到m?c维。下面讨论下基于SVD+LDA的特征提取算法。(5)式中的LDA的目标函数等价于:
Aopt
|ATSbA|
,(8)?argmaT
|AStA|
当有h个投影函数,即A=[a1,a2,...ah],LDA的目标函数为:
tr(ATSbA)
A*?argmax,(9)
tr(ATSwA)
tr()是矩阵的迹,即矩阵对角元素之和。令i?xi??为各样本的中心距,
(k)(k)
令(k)?{1(k),2,...,m}为第k类样本的中心距。则:
k
Sb??mk(?(k)??)(?(k)??)T
k?1
c
1
??mk(
mkk?1
c
c
?(x
i?1
mk
(k)
i
1??))(
mk
?(x
i?1
mk
(k)i
??))T
1mkkmkkT
??(?i?(i))
mk?1i?1ki?1
??(k)W(k)((k))T (10)
k?1c
其中,W(k)为mk?mk的矩阵,它的所有元素等于
1。mk
令?[(1),(2),?,X(c)]为样本的中心距,定义一m?m的矩阵W:
?W(1)?0
W??
?????0
0W(2)?0
0?
?
?0?
(11)
???
?
?W(c)???
则(10)式变为:
Sb??(k)W(k)((k))T?T (12)
k?1c
因为St?T,所以可得:
Sw?St?Sb?(I?W)?(13)
令W为图?各边缘的权值矩阵,当边缘i和j无Wij为边缘i和j的连接权值,连接时,Wij?0。L?I?W被称为拉普拉斯图[26]。
又有:
rank(St)?rank(T)?rank()?min(m?1,n)
St为n?n的矩阵,当特征个数n大于样本数m时,St为奇异矩阵,此时式(6)没有稳定的特征解。利用奇异值分解算法解决这个问题。
不妨设rank()?r,的奇异值分解为:
=U?VT (14)
其中??dia(?g1,..?.r,),?1??2?....??r?0。U?[u1,u2,...,ur]??m?r,
ui(1?i?r)为左奇异向量;V?[v1,v2,....,vr]??m?r,vi(1?i?r)为右奇异向量。~
令X?UT??VT,B?UTA,则:
ATSbA?AT?ATU?VTWV?UTA
~~=BTXWXB
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各位常委、同志们:这次常委会会议是在全市上下庆祝中共二十大召开、奋力冲刺“全年红”目标的关键时刻召开的一次重要会议。会议的主题是围绕做强**苹果产业链协商议政...
【其他文案】 日期:2023-02-22
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2023年度文艺晚会策划书模板【五篇】最新【优秀范文】
这个世界上缺少的是把创意实现的人,并不是只要有想法就能当策划师。而很多人在策划活动的时候活动举办的时间12-28
【其他文案】 日期:2023-03-30
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【门票年终工作总结】个人年终工作总结通用
最近发表了一篇名为《门票年终工作总结》的范文,觉得有用就收藏了,看完如果觉得有帮助请记得(CTRL+D)收藏本页。篇一:售票行业年终工作总结工作总结岁月如梭,转眼间又将...
【其他报告】 日期:2019-10-22
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【在全镇领导干部工作会议上的讲话】在全镇组织工作会议上的讲话
内容预览:同志们:今天召开这次全镇领导干部工作会议,主要目的有三个:一是了解情况。第一季度已经过去,通过听取大家的汇报,了解一下全镇工作进展情况。二是促进工作。大家...
【可研报告】 日期:2019-09-25
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【【沥青路面施工总结】路面施工总结】水泥路面和沥青路面
《【沥青路面施工总结】路面施工总结》是一篇好的范文,感觉很有用处,这里给大家转摘到。路面施工总结保阜高速公路LM-02合同段施工总结一、工程概述保阜(晋冀界)高速公路既...
【节能报告】 日期:2019-11-03
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开展残疾人康复【区残联开展残疾人康复服务情况汇报】
内容预览:区残联开展残疾人康复服务情况汇报根据自治区残联《关于印发〈xx区残疾人精准康复服务行动实施方案〉的通知》(x残联字xx号)文件精神,我会从关注残疾人的民生出发...
【项目建议】 日期:2019-07-19
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民宗局2018年应急管理工作自查报告|2018个人自查自纠报告
内容预览:民宗局2018年应急管理工作自查报告 2018年,我局在区委、区政府正确领导和区应急办大力指导下,不断完善应该管理工作,确保突发公共事件时能够第一事件赶赴现场...
【节能报告】 日期:2019-07-25
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五四演讲稿题目大全 [五四演讲稿]
内容预览:今天,非常荣幸能有这样一个与大家进行探讨交流的机会。青年与祖国是一个很古老的话题,不用说顾炎武的天下兴亡,匹夫有责;也不要说梁启超的少年中国说,只从19...
【环评报告】 日期:2019-08-02
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年度述职述廉报告 副县长2013年度述职述廉报告
内容预览:副县长2013年度述职述廉报告2013年在县委、政府的正确领导和班子成员的帮助、支持下,我认真落实县委、政府的各项决策,积极协助主要领导抓好分管工作,较好地履行...
【可研报告】 日期:2019-07-28
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[市总工会2008年领导班子述职报告] 领导班子成员述职报告
内容预览:今年来,我会领导班子在市委、市政府和省总工会的正确领导下,坚持以邓小平理论为指导,认真学习“三个代表”重要思想和党的十七大精神,与时俱进,开拓创新,不断...
【论证报告】 日期:2019-07-27
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税务人员的工作总结:税务部门工作总结
本页是最新发布的《税务人员的工作总结》的详细范文参考文章,觉得有用就收藏了,重新编辑了一下发到。税务人员的工作总结时光荏苒,光阴似箭,2010年在繁忙的工作中已然过去...
【环评报告】 日期:2019-10-01
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人才市场创建优质服务先进单位事迹材料:优质服务先进个人范文
内容预览:人才市场创建优质服务先进单位事迹材料 2008年以来,xx市xx人力资源市场)以“创建优质服务窗口”为抓手,认真贯彻落实人才强县战略和“优质、高效、便民”的服...
【环评报告】 日期:2019-07-20
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[小一班奥尔夫教学总结] 奥尔夫开班
《小一班奥尔夫教学总结》是一篇好的范文,感觉很有用处,这里给大家转摘到。篇一:奥尔夫教学反思奥中班奥尔夫音乐教学反思黄美玲班里的小宝贝接触奥尔夫音乐也有两个礼拜了...
【事务文书】 日期:2019-09-23
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林业半年工作总结 林业行政执法半年工作总结
最近发表了一篇名为《林业行政执法半年工作总结》的范文,感觉很有用处,希望大家能有所收获。篇一:林业行政执法工作总结林业行政执法工作总结近年来,我县严格按照《中人民...
【事务文书】 日期:2019-10-05
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10月份工作总结,小班10月份工作总结 小班5月份工作总结
《10月份工作总结,小班10月份工作总结》是一篇好的范文,感觉很有用处,看完如果觉得有帮助请记得(CTRL+D)收藏本页。10月份工作总结10月份工作总结李俊花在忙忙碌碌中不知不...
【管理手册】 日期:2019-10-19
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[县政法队伍竞争上岗经验交流材料]竞争上岗材料
内容预览:县政法队伍竞争上岗经验交流材料在新的历史时期,新的形势和任务对政法工作提出了更高的要求,建设一支高素质的政法干部队伍已成为一项十分紧迫的任务。为解决当前...
【事务文书】 日期:2019-09-25
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县房地产管理住房保障工作总结|住房保障和房产管理局
内容预览:市房管局:2008年在县委、县政府的坚强领导下,我局根据国发[2007]24号和皖政[2007]106号文件以及国家、省、市有关部门提出的住房保障政策规定,按照县政府统一部署...
【管理制度】 日期:2019-07-23
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小品剧本【交警题材小品剧本:情与爱】
内容预览:交警题材小品剧本:情与爱人物两名警察:甲:教导员乙:王晓刚道具:一张办公桌,茅台酒瓶和中华烟服装:春秋警服,单警装备。甲:(教导员出场边上边讲)王晓刚呀...
【管理制度】 日期:2019-07-17
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中学教职工住房分配方案|单位职工住房分配方案
内容预览:中学教职工住房分配方案(2006年5月20日第八届一次教代会临时会议通过)为了做好过渡期的住房分配及管理工作,鉴于目前学校生活用房紧缺的实际情况,在参照外地住房...
【事务文书】 日期:2019-07-19
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消防员入党申请书2019【消防部队入党申请书】
内容预览:消防部队入党申请书敬爱的党支部:入伍二年来,通过党组织的培养、教育和自己的学习,我认识到,中国共产党是中国工人阶级的先锋队,是中国各族人民利益的忠实代表...
【管理工具】 日期:2019-07-31
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我的党性分析报告:党性分析
内容预览:我局保持党员先进性教育活动已进入第二阶段的党员评议。按照上级的要求,每个党员要针对自身情况撰写2000字左右的党性分析报告。现在我就将我个人的党性分析材料向组...
【管理手册】 日期:2019-07-17
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【2017年度民主生活会个人剖析发言材料】 2018组织生活个人发言
内容预览:2017年度民主生活会个人剖析发言材料自收到市纪委、市委组织部转发的《关于召开2017年度XX民主生活会通知》以来,我认真学习了规定篇目内容,开展了谈心谈话、征求...
【事务文书】 日期:2019-07-30
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中学英语教师课改工作计划6篇
我们要怎么写教师个人教学工作计划高中英语呢?教师的荣誉是教育和鼓励社会各阶层的人们尊师重教,为发展社会09-29
【工作计划】 日期:2023-04-20
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2023高三班主任工作计划五篇(范文推荐)
光阴迅速,一眨眼就过去了,我们的工作又迈入新的阶段,是时候开始制定计划了。那么计划怎么拟定才能发挥它最大的作用呢?下面是小编收集整理的高三班主任工作计划,希望对大家...
【工作计划】 日期:2023-05-12
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2023小学学校第一学期工作计划五篇
小学学校第一学期工作计划2022-07-0417:33:12|晓岚时间流逝得如此之快,我们又将迎来新的喜悦、新的收获,立即行动起来写一份计划吧。想学习拟定计划却不知道该请教谁?下面是...
【工作计划】 日期:2023-05-08
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2015年国税稽查局半年工作总结_稽查局半年工作总结
《2015年国税稽查局半年工作总结》是一篇好的范文,感觉写的不错,希望对您有帮助,希望对网友有用。 今年上半年,我们按照市稽查局和区局的工作部署和安排,认真贯彻落实...
【工作报告】 日期:2019-10-06
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商场管理人员工作总结【商场总台年终工作总结】
本页是最新发布的《商场总台年终工作总结》的详细范文参考文章,感觉很有用处,希望对网友有用。商场总台年终工作总结年度工作总结xx商场在总部的正确领导下,在商场经理的带...
【图纸下载】 日期:2019-09-25
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[班主任月工作总结]班主任班级工作月小结
《班主任月工作总结》是一篇好的范文,觉得有用就收藏了,重新编辑了一下发到。班主任月工作总结11月班主任工作小结这个月,我班的主要工作如下:一、结合学校德育计划,开展...
【图纸下载】 日期:2019-10-20
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[第二教学部2015-2016学年度下期工作总结]教学工作总结
最近发表了一篇名为《第二教学部2015-2016学年度下期工作总结》的范文,觉得有用就收藏了,希望对网友有用。第二教学部2015-2016学年度下期工作总结四川省南充外国语中等专业...
【工作报告】 日期:2019-09-22
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培智一年级班主任工作计划小学4篇
凡事预则立,不预则废。有计划,就等于明确了工作的方向和方法,就有了工作的标准流程。下面是小编给大家整理07-23
【工作计划】 日期:2023-04-14
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[【院落自治奖惩方案】自治示范村奖惩办法]奖惩办法
最近发表了一篇名为《【院落自治奖惩方案】自治示范村奖惩办法》的范文,觉得应该跟大家分享,看完如果觉得有帮助请记得(CTRL+D)收藏本页。自治示范村奖惩办法肃宁镇党委政...
【工作报告】 日期:2019-10-01
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【【2016中级会计实务教材】2016年中级会计考试—会计实务总结】 中级会计中级会计实务
《【2016中级会计实务教材】2016年中级会计考试—会计实务总结》是一篇好的范文,觉得应该跟大家分享,希望对网友有用。2016年中级会计考试—会计实务总结中级会计实务本书主...
【工作计划】 日期:2019-09-29
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市委办公室副主任【市委办公室副主任个人总结】
内容预览:市委办公室副主任个人总结近三年来,在市委和“两室”集体的正确领导下,我坚持以“三个代表”重要思想为指导,以科学发展观为统领,认真履行职责,扎实开展工作,...
【经济论文】 日期:2019-07-24
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关于解放思想大讨论心得体会【纪检监察干部解放思想大讨论心得体会:以思想大解放指导新实践展现新作为】
内容预览:纪检监察干部解放思想大讨论心得体会:以思想大解放指导新实践展现新作为 习近平总书记在深入推进东北振兴座谈会上的重要讲话和考察我省时的重要指示精神,...
【毕业论文】 日期:2019-07-17
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单口快板---建设新农村,一起奔小康:党的好政策奔小康快板
内容预览:单口快板---建设新农村,一起奔小康叫伙计,听我说,老汉我叫王明德,家住姚村老四庄,现在属于施家岗,谁想去俺村稍昭昭,俺小村名叫龙门桥。今年我已六十三,一辈...
【经济论文】 日期:2019-07-17
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[党工委书记“两学一做”学习教育动员大会讲话稿]
内容预览:党工委书记“两学一做”学习教育动员大会讲话稿同志们:刚才我们收听收看了保定市“两学一做”学习教育动员大会,这标志着全市“两学一做”学习教育活动全面拉开序...
【管理论文】 日期:2019-09-14
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XX市建筑起重机械专项安全检查通报 建筑起重机械
内容预览:XX市建筑起重机械专项安全检查通报各施工总承包单位、起重设备安装专业承包单位、监理单位: 为认真贯彻建设部《建筑起重机械安全监督管理规定》(建设部第1...
【管理论文】 日期:2019-08-15
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监察局【县纪委监察局关于村监会的调研报告】
内容预览:县纪委监察局关于村监会的调研报告【导读】……为确保新任的村监会成员能够尽快进入角色并积极主动开展工作,应抓紧着手以下四方面的工作。(一)健全制度、规范管...
【管理论文】 日期:2019-07-25
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【农村集体资产管理实施办法】乡镇集体资产管理条例
内容预览:第一条为进一步加强我市农村集体资产管理,确保集体资产保值增值,根据《东莞市农村集体资产管理规定》,制定本办法。第二条本办法所称农村集体资产是指农村社区集...
【论文指导】 日期:2019-07-19
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某食品加工厂职工奖惩办法_职工奖惩
内容预览:某食品加工厂职工奖惩办法1、目的对工厂全体职工的奖励和惩罚进行规范,激励职工士气,提高职工工作积极性,以便推动管理体系的有效运行。2、适用范围适用于工厂奖...
【经济论文】 日期:2019-07-19
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《如何构建和谐的员工关系》学习心得体会:
内容预览:《如何构建和谐的员工关系》学习心得体会我认为员工是社会物质与精神财富的创造者,在任何行业、任何环境都忽视不了员工的核心创造作用,因此,和谐社会的建设离不...
【经济论文】 日期:2019-07-27
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银河办事处招投标 [招投标中心XX办事处2009年工作总结及2020年工作思路]
内容预览:招投标中心XX办事处2009年工作总结及2020年工作思路2009,我们XX招投标中心XX办事处在园区管委会、街道党委、办事处的直接领导和市招投标中心的具体指导下,办事处...
【经济论文】 日期:2019-07-23
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[2017年县妇女第十二次代表大会第一次会议工作报告]2017年19次代表大会
内容预览:2017年县妇女第十二次代表大会第一次会议工作报告各位代表、同志们: 现在,我代表XX县妇女联合会第十一届执行委员会向大会作工作报告,请予审议。 XX县妇女...
【网络金融】 日期:2019-07-29
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财务总结范文格式|财务公函范例
《财务总结范文格式》是一篇好的范文,感觉很有用处,重新整理了一下发到这里[http: ]。篇一:财务分析报告范本中国宝安集团股份有限公司财务报表分析(所属行业:房地产开...
【网络金融】 日期:2019-10-11
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商业系统【县经济商务局民主评议政风行风回头看总结】
内容预览:按照全县民主评议政风行风工作的统一安排和部署,今年以来,我局以构建学习型、服务型、创新型、廉政型、节约型和谐机关为宗旨,以依法行政、清政廉洁、勤政为民、严...
【网络金融】 日期:2019-07-23
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[2015年上半年销售个人工作总结]季度工作总结
《2015年上半年销售个人工作总结》是一篇好的范文,好的范文应该跟大家分享,看完如果觉得有帮助请记得(CTRL+D)收藏本页。2015年上半年销售个人工作总结2015年上半年销售个...
【网络金融】 日期:2019-09-26
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介绍希腊的英语短文 希腊英语作文
最近发表了一篇名为《希腊英语作文》的范文,觉得有用就收藏了,重新整理了一下发到这里[http: ]。篇一:myhobby英语作文myhobby英语作文myhobby英语作文范文1:Ilikeplayf...
【网络金融】 日期:2019-10-04
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烟草三个放在心上心得体会:烟草三感心得体会
内容预览:烟草三个放在心上心得体会我省烟草面对机遇与挑战,针对当前发展水平低下,增长乏力的发展瓶颈,省局高展远瞩,正视发展中存在的突出矛盾和问题,动员全省系统干部...
【银行行业】 日期:2019-07-26
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省委巡视反馈意见整改报告 县人大关于省委巡视组反馈意见整改落实情况的汇报
内容预览:县人大关于省委巡视组反馈意见整改落实情况的汇报尊敬的巡视组的各位领导:欢迎您们于百忙之中来到XX县人大常委会检查指导工作。我县人大制度建立于XX年,XX年X月选...
【保险行业】 日期:2019-09-26
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专业技术工作总结通用版 统计专业技术工作总结
本页是最新发布的《统计专业技术工作总结》的详细范文参考文章,觉得应该跟大家分享,看完如果觉得有帮助请记得(CTRL+D)收藏本页。篇一:企业统计工作总结企业统计工作的几...
【其他金融】 日期:2019-10-02
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【乡镇2016年精准扶贫攻坚汇报】 精准扶贫攻坚
内容预览:乡镇2016年精准扶贫攻坚汇报XX镇自2015年10月份开展精准识别工作以来,共识别出贫困村4个,分别是大零村、龙田村、隆兴村、双凤村。全镇贫困户879户,贫困人口3650...
【其他金融】 日期:2019-09-14
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工会建立机制 [创新工作机制、提升工会形象]
内容预览:创新工作机制、提升工会形象随着“一创双优”集中教育活动的学习,结合工会工作实际,我深切感受到创新工作机制在工作中的重要性,他直接影响着工会工作效率。工会...
【网络金融】 日期:2019-07-28
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2023年中国医师节演讲稿最新版
我们开展中国医师节活动,可以激励广大卫生与健康工作者,那么一起看看中国医师节演讲稿怎么写吧!下面给大家分享中国医师节演讲稿2022最新版,欢迎阅读!中国医师节演讲稿【篇1...
【中国地理】 日期:2023-05-17
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我和我中国梦征文10篇【精选推荐】
梦,人人都有。只不过每个人所追求的不同。就好比梦在飞,现实在走,梦永远在现实的前面。梦想看似一个不可实现的目标。下面小编为大家整理了我和我的中国梦征文,希望大家喜...
【中国地理】 日期:2023-05-15
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2023年我和我中国梦征文比赛(8篇)【完整版】
梦想是一缕星光,它指引走向成功的未来。每个人都有梦想,也许梦想会因为时间而改变,但它总是美好的。梦想有的是可以实现的,有的也许不会实现,但我们都要勇于去追求梦想,...
【中国地理】 日期:2023-05-15
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2023年度我和我中国梦优秀征文(8篇)
梦,这个词我想大家一定会很熟悉的,因为这世界上有成千上万人的梦,但是我相信这个世界上的人大多都是和我有一个同样的梦,那就是——中国梦。下面小编为大家整理了我和我的...
【中国地理】 日期:2023-05-15
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中国梦教师演讲稿五篇(范文推荐)
演讲稿也叫演讲词,它是在较为隆重的仪式上和某些公众场合发表的讲话文稿。演讲稿是进行演讲的依据,是对演讲内容和形式的规范和提示,它体现着演讲的目的和手段。下面是小编精心...
【中国地理】 日期:2023-05-14
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2023年《我和我中国梦》作文(10篇)(完整文档)
圆梦新时代征文其中一个主题就是《我和我的中国梦》,那么《我和我的中国梦》作文怎么写?下面是小编为大家整理的《我和我的中国梦》作文精选10篇,仅供参考,喜欢可以收藏与分...
【中国地理】 日期:2023-05-13
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2023年《我和我中国梦》话题作文【五篇】
中国梦的最大特点就是把国家、民族和个人作为一个命运的共同体,把国家利益、民族利益和每个人的具体利益都紧紧地联系在一起。下面就是小编整理的《我和我的中国梦》话题作文...
【中国地理】 日期:2023-05-13
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我和我中国梦主题征文【五篇】
“中国梦”关乎着中国未来的发展方向,凝聚了中国人民对中华民族伟大复兴的憧憬和期待。下面就是小编整理的我和我的中国梦主题征文,希望大家喜欢。我和我的中国梦主题征文1中...
【中国地理】 日期:2023-05-13
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我和我中国梦优秀满分作文【五篇】(完整)
中国梦是整个中华民族不断追求的梦想,是亿万人民世代相传的夙愿,每个中国人都是中国梦的参与者、创造者。下面就是小编整理的我和我的中国梦优秀满分作文,希望大家喜欢。我...
【中国地理】 日期:2023-05-13
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最新中国共青团百年奋斗征程和历史启示心得感悟7篇
在百年奋斗历程中,共青团始终坚持党旗所指就是团旗所向,围绕党在不同历史时期的中心任务作出了应有贡献、彰显了青春风貌。下面小编为大家带来中国共青团的百年奋斗征程和历...
【中国地理】 日期:2023-05-13